Segundo a Wikipédia:

Podcasting é uma forma de publicação de arquivos de mídia digital (áudio, vídeo, foto, PPS, etc…) pela Internet, através de um feed RSS, que permite aos utilizadores acompanhar a sua atualização. Com isso, é possível o acompanhamento e/ou download automático do conteúdo de um podcast.

A palavra “podcasting” é uma junção de iPod – marca do aparelho de midia digital da Apple de onde saíram os primeiros scripts de podcasting – e broadcasting (transmissão de rádio ou televisão). A série de arquivos publicados por podcasting é chamada de podcast. O autor (ou a autora) de um podcast é chamado(a) podcaster.

Mais detalhes, na página da Wikipédia.

Se você quer algumas dicas de podcasts para ouvir, deixo aqui alguns dos meus preferidos:

Nerdcast (o melhor podcast do mundo!)

Rapaduracast (o podcast do portal Cinema
Com Rapadura)

Papotech (podcast informal sobre tecnologia)

Monacast (porque as mulheres não vem com manual de
instruções)

ADD (muita música e afins com o simpático Maestro Billy Umbella)

NowLoading (informações sobre o mundo dos games)

Pod Ter Saúde (podcast da Amil, sobre saúde)

Café Brasil (para reflexões)

Podcasts da CBN (variados, eu curto pacas o ‘Fim de Expediente‘)

-Péssima Idéia (papo sobre assuntos non sense) [site temporariamente fora do ar]

-entre muitos outros bons.

Nas próprias páginas dos podcasts, você encontra dicas de como ‘assinar os feeds’ e baixar automaticamente os arquivos mais recentes.